Перевести число 1011101100.01011101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101100.01011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101100.01011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101100.01011101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101100.01011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101100.010111010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 748.3647460937510
Таким образом:
1011101100.010111010112 = 748.3647460937510
2. Полученное число 748.36474609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 748 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.36474609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 748 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 748 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| C | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74810=2EC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36474609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36474609375 ∙ 16 = 5.8359375 (5)
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3647460937510=0.5D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
748.3647460937510=2EC.5D616
Ответ: 1011101100.010111010112 = 2EC.5D616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 110011001101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0100101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 011010001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 101010000.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110000.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0100101010101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0.1110111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11100101001 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...