Перевести число 110011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 51.37510
Таким образом:
110011.0112 = 51.37510
2. Полученное число 51.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 51 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.37510=33.616
Ответ: 110011.0112 = 33.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 001111010.111110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0100000010000001101010010100000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0000.10100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001.1101?
- Запишите двоичное число 0100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101001110001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...