Перевести число 0000.10100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000.10100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000.10100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000.10100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000.10100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0000.101000002=0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.62510
Таким образом:
0000.101000002 = 0.62510
2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62510=0.A16
Ответ: 0000.101000002 = 0.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 10110101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0000011101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 000101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111010110100101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100000.0101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 001000111011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010000100.1 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10100000.00000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000.10111?