Перевести число 110011.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.10012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 51.562510
Таким образом:
110011.10012 = 51.562510
2. Полученное число 51.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 51 | 16 | |
48 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.562510=33.916
Ответ: 110011.10012 = 33.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1011001.111010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110001010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110100001001011011010000101100111000001101000010110110110100001011001110000011010000101100001101000110000101110100011000000110000011010001100010111101000010111011110100011000011111010001100000111000001101000110001001110100001011011111010000101110101101000010110011110100011000001111010000101100101011101000001101000010100001110100011000101011010000101101111101000110000000110100011000111110000011010001100000101101000110000011110100011000000111010001100001001101000110000101110100011000000110111010000011010000100111101101000010110011110100001011011011010001100000001101000110000001101100100000110100001011011011010000101100111101000010110101110100001011001111010000101111001000001101000010110100110100001011011111010000101110101000001101000110010001110100001011111011010001100001101101000110000010110100011000000111010001100001001101000110000101110100001011011111010000101111001011101000001101000010010101110100011000000111010001100001011000001101000110000101110100001011011111010000101101001101000010110111100000110100001011101011010000101100111101000110010001110100001011001111010000101101101101000010111101110100001011001110111010000011010000100100101000001101000110000101110100001011001111010000101111111011001000001101000110010001110100001011011011010000101101111000001101000010110101110100011000010011010000101110001000001101000110000000110100001011001111010001100010101101000010110011110100001011111011010001100000011101000110000100110100011000111110110010000011010001100000001101000110000001100000110100011000010111010001100000011101000010111110110100011000111111010000101111011101000110000001100000110100011000001011010001100000011101000010111111110100001011011111010001100000001101000010110010110100001011110010000011010001100000111101000010110011110100011000010011010000101111011101000010111110110100001011001111010000101101101101000010111101110100011000011010111010000011010001100001001101000110001100110100011000101111010001100001011101000010110011110100011000101111010001100011101101000010110111110100011000101111010001100001011101000110000010101110100000110100001001110111010001100001001101000110000101110100001011001111010001100001011101000010111011101100100000110100011000010111010000101101011101000110000001110100001011100010000011010000101101011101000110000101110100011000000111010001100000111101000110000001110100001011011110000011010001100001001101000010111110110100011000000111010000101101011101000110000001111010100000110100001011011011010000101100001101000110000111110100001011001111010000101111001101000110000000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11100.11111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10000011000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101011011011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101101.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 101010.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему