Перевести число 1100110.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 102.510
Таким образом:
1100110.12 = 102.510
2. Полученное число 102.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 102 | 16 | |
96 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.510=66.816
Ответ: 1100110.12 = 66.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11000.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1001011100100.100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1100111011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 101010011000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0000000000000000000000000000000000000000111111111111111111110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11110110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?