Перевести число 11001100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.0012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 204.12510
Таким образом:
11001100.0012 = 204.12510
2. Полученное число 204.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 204 | 16 | |
192 | 12 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.12510=12C.216
Ответ: 11001100.0012 = 12C.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1000111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1100111000111.001001110 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11000010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 010110110 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0110110011011001000100111110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100010?
- Перевод 00110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010100.10001?