Перевести число 101011101110110001000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011101110110001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011101110110001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101110110001000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101110110001000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111011101100010001012=1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 1146374910
Таким образом:
1010111011101100010001012 = 1146374910
2. Полученное число 11463749 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11463749 | 16 | |||||||||
11463744 | — | 716484 | 16 | ||||||||
5 | 716480 | — | 44780 | 16 | |||||||
4 | 44768 | — | 2798 | 16 | |||||||
C | 2784 | — | 174 | 16 | |||||||
E | 160 | 10 | |||||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1146374910=10EEC4516
Ответ: 1010111011101100010001012 = 10EEC4516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0110111?
- Запишите двоичное число 11101110100001010011001000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 001101000101101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11000101011100000100001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101111.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01110001.1000?
- Представить двоичное число 11100110110101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 00101111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110011.001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 01001101100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему