Перевести число 11001100.011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.0118=1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 2359872.017578110
Таким образом:
11001100.0118 = 2359872.017578110
2. Полученное число 2359872.0175781 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2359872 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0175781 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2359872 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2359872 | 16 | |||||||||
| 2359872 | — | 147492 | 16 | ||||||||
| 0 | 147488 | — | 9218 | 16 | |||||||
| 4 | 9216 | — | 576 | 16 | |||||||
| 2 | 576 | — | 36 | 16 | |||||||
| 0 | 32 | 2 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235987210=24024016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0175781 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0175781 ∙ 16 = 0.2812496 (0)
0.2812496 ∙ 16 = 4.4999936 (4)
0.4999936 ∙ 16 = 7.9998976 (7)
0.9998976 ∙ 16 = 15.9983616 (F)
0.9983616 ∙ 16 = 15.9737856 (F)
0.9737856 ∙ 16 = 15.5805696 (F)
0.5805696 ∙ 16 = 9.2891136 (9)
0.2891136 ∙ 16 = 4.6258176 (4)
0.6258176 ∙ 16 = 10.0130816 (A)
0.0130816 ∙ 16 = 0.2093056 (0)
0.2093056 ∙ 16 = 3.3488896 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.017578110=0.047FFF94A0316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2359872.017578110=240240.047FFF94A0316
Ответ: 11001100.0118 = 240240.047FFF94A0316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 34.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 732101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 5622 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 71133772 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести F5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 231 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 61440 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3436?
- Перевести число 2BFA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 5731.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...