Перевести число 11001100.01110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100.01110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.01110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.01110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.01110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.011102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 204.437510
Таким образом:
11001100.011102 = 204.437510
2. Полученное число 204.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 204 | 16 | |
192 | 12 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.437510=12C.716
Ответ: 11001100.011102 = 12C.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101101110111.110?
- Как перевести число 111111110010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 100011101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10010101001100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100001010110000011011?
- Запиши двоичное число 101001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 100001000011000011010010000110010100001110001000011001110000111110100001100101000001000100000110001000010100001111101000011101110001001100100001110101000011111010110010000010001000001100001110101000011111010000111011100010011001000011101010000111110100000100001100011000100001110000111010100001100101000001000011001010000010001000001100001110111000011111010000110010100001101011011001000001000011111110000111110100000100001111011000011111010000111100100001101011000100000010001000011100000100010000001000011000010000110010100001111011000011111010000110101100000100010001111000011100010001000001100001110111000100001110000010000110111100001100001000100000010000111110100001101101000011010010000110101100001111011000011100010001001111100000100010001001000011100010000111110100001110111000011010110001000010100001111101000011001010000111110100001100111000011111010000010000110001100001111101000011001110000110000101100100000100001111011000011000010001000101100001111101000011010010001001111100010010011000011100010000111001100010000011000100111110000010000110010100000100001111011000011010110000110010100001110001000011010010000111000100001111001000011111010000111100100000100010001011000100000010000110000100001111011000011100010000111011100001110001000100100110000110101101100100000100010000111000011010010000110000100010001111000011100010000010110111111010000101000100001100011000001000011011010001000100100010000011000011001010001001110100010001001000011111110000010001000010100010001001000100000110001000100100001110011000011101010001001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101011.0100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 010001110011001001010100010011110101000000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11001.000111 в шестнадцатеричную систему