Перевести число 110011101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011101.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 413.37510
Таким образом:
110011101.0112 = 413.37510
2. Полученное число 413.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 413 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 413 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 413 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41310=6358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
413.37510=635.38
Ответ: 110011101.0112 = 635.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100111101001110111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101000100111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11110001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 001111111111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 10011001101 в восьмеричной системе?
- Перевод 1010100000110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0000001100?
- Переведите число 110101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110001.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления