Перевести число 1100110011.0111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.0111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.0111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.01110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 819.460937510
Таким образом:
1100110011.01110112 = 819.460937510
2. Полученное число 819.4609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 819 | 8 | |||||
816 | — | 102 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 8 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.3548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.460937510=1463.3548
Ответ: 1100110011.01110112 = 1463.3548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100111011.11011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010011.10001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 0000100010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10100000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111100110001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 00111000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 000111101110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 011110010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления