Перевести число 1100110011.0111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.0111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.0111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.0111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.01110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 819.460937510
Таким образом:
1100110011.01110112 = 819.460937510
2. Полученное число 819.4609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 819 | 8 | |||||
| 816 | — | 102 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 8 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.3548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.460937510=1463.3548
Ответ: 1100110011.01110112 = 1463.3548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100011111000111111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 00000111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 000000000101011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1101101101111 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111011.11 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1101101110101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100110111001010101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10001110101.1010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1011010011.01100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...