Перевести число 111011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 59.7510
Таким образом:
111011.112 = 59.7510
2. Полученное число 59.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59 | 8 | |
56 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.7510=73.68
Ответ: 111011.112 = 73.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1111011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111101101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000010000.000100000001?
- Запишите двоичное число 11000010.0011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100001010111111110.010111011111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 0111110101100100 в восьмеричную систему
- Как перевести 110011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 000110111101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11011110101011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1001110100110001 в восьмеричной системе счисления