Перевести число 10001110101.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110101.10102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 1141.62510
Таким образом:
10001110101.10102 = 1141.62510
2. Полученное число 1141.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1141 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1141 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1141 | 8 | |||||
1136 | — | 142 | 8 | ||||
5 | 136 | — | 17 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114110=21658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1141.62510=2165.58
Ответ: 10001110101.10102 = 2165.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1011011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11011011100011.11011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111101010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001110101001010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1101001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0.10010110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11101.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1101111000000100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число ABF0 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111101110011010 в восьмеричной системе