Перевести число 110011001101.01110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011001101.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011001101.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001101.01110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001101.01110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001101.011100012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 3277.4414062510
Таким образом:
110011001101.011100012 = 3277.4414062510
2. Полученное число 3277.44140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3277 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3277 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3277 | 8 | |||||
| 3272 | — | 409 | 8 | ||||
| 5 | 408 | — | 51 | 8 | |||
| 1 | 48 | 6 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
327710=63158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.3428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3277.4414062510=6315.3428
Ответ: 110011001101.011100012 = 6315.3428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010111110101011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1101111111 в восьмеричную систему
- Как перевести 10110000011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1100001111101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 100100101001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111100101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11001110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 110010101001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10001.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1001010100.10001 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...