Перевести число 101100101.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100101.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100101.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100101.000112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 357.0937510
Таким образом:
101100101.000112 = 357.0937510
2. Полученное число 357.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 357 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=16516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.0937510=165.1816
Ответ: 101100101.000112 = 165.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0001000000101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001111110.1110111 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110100001.11 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1001101.1110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011111010 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1010111.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101101100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10000011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 10000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?