Перевести число 1100110101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110101.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 821.37510
Таким образом:
1100110101.0112 = 821.37510
2. Полученное число 821.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 821 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 821 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 821 | 8 | |||||
816 | — | 102 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82110=14658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
821.37510=1465.38
Ответ: 1100110101.0112 = 1465.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1011100101001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011001001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1010101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111101111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100000010111?
- Как выглядит двоичное число 1101111011110 в восьмеричной системе?
- Перевести 0011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101100010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111111011100111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010110011011110?