Перевести число 11001101011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101011.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1643.62510
Таким образом:
11001101011.1012 = 1643.62510
2. Полученное число 1643.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1643 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1643 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1643 | 8 | |||||
| 1640 | — | 205 | 8 | ||||
| 3 | 200 | — | 25 | 8 | |||
| 5 | 24 | 3 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
164310=31538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1643.62510=3153.58
Ответ: 11001101011.1012 = 3153.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10110111.01 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 00001001111 в восьмеричной системе
- Перевести 10111101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010101110111011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1001111001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10101000111.10101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1001100011.0000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11110111110100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11111000.01101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11101010101011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...