Перевести число 110011011.00110011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011011.00110011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011011.00110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011011.001100110102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 411.200195312510
Таким образом:
110011011.001100110102 = 411.200195312510
2. Полученное число 411.2001953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 411 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2001953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 411 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41110=6338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2001953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2001953125 ∙ 8 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200195312510=0.14648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
411.200195312510=633.14648
Ответ: 110011011.001100110102 = 633.14648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1011110000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010110001?
- Как перевести 111110110000110010100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11100110011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0001101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1010011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 001011100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11001110.001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11110011001101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101100010.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?