Перевести число 11001101110100.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001101110100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001101110100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101110100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101110100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001101110100.1012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 13172.62510
Таким образом:
11001101110100.1012 = 13172.62510
2. Полученное число 13172.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13172 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13172 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 13172 | 16 | |||||
| 13168 | — | 823 | 16 | ||||
| 4 | 816 | — | 51 | 16 | |||
| 7 | 48 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1317210=337416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13172.62510=3374.A16
Ответ: 11001101110100.1012 = 3374.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0100101010111010111101010101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 110100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110110101111011001110010011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11010.111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 11010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0000000000000100010000010010000001010000000110000000010100000001001000000100010000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111111110101001010001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...