Перевести число 1111001.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111001.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001.11112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 121.937510
Таким образом:
1111001.11112 = 121.937510
2. Полученное число 121.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 121 | 16 | |
112 | 7 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=7916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.937510=79.F16
Ответ: 1111001.11112 = 79.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 000111000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010110001110110000001110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011100010111?
- Как перевести 101101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 01001010111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 11100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111011000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11101001010011111110001000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111111000010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011011011100?