Перевести число 1100100.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100100.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100100.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100.100112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 100.5937510
Таким образом:
1100100.100112 = 100.5937510
2. Полученное число 100.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 100 | 16 | |
96 | 6 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=6416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.5937510=64.9816
Ответ: 1100100.100112 = 64.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110101101001100011001011100111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10000.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010101110001010111001.01101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111011000111.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 101000111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11001111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления