Перевести число 1100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111000010101111010110100011110101110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001110000101011110101101000111101011100001012=1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5664838424461310
Таким образом:
11001110000101011110101101000111101011100001012 = 5664838424461310
2. Полученное число 56648384244613 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 56648384244613 | 16 | |||||||||||||||||||||
56648384244608 | — | 3540524015288 | 16 | ||||||||||||||||||||
5 | 3540524015280 | — | 221282750955 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 221282750944 | — | 13830171934 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 13830171920 | — | 864385745 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 864385744 | — | 54024109 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 54024096 | — | 3376506 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 3376496 | — | 211031 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 211024 | — | 13189 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 13184 | — | 824 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 816 | — | 51 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 48 | 3 | |||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5664838424461310=33857AD1EB8516
Ответ: 11001110000101011110101101000111101011100001012 = 33857AD1EB8516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1100100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111111100000?
- Как будет записано двоичное число 11011011100011.11011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 111111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 0.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101110101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 101001010100011100110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101001110000010100111100111?