Перевести число 1110011.111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110011.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110011.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011.111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011.111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011.1110002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 = 115.87510
Таким образом:
1110011.1110002 = 115.87510
2. Полученное число 115.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 115 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=7316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.87510=73.E16
Ответ: 1110011.1110002 = 73.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 101011010001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 101011101.01 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 000110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100011010010111001001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 01011101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110010100110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010.100101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101001111110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000101101111011011100101011011010010101110001101?
(пока оценок нет)
Загрузка...