Перевести число 1100111011.0100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111011.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111011.0100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111011.0100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111011.01002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 = 827.2510
Таким образом:
1100111011.01002 = 827.2510
2. Полученное число 827.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 827 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 827 | 16 | |||
| 816 | — | 51 | 16 | ||
| B | 48 | 3 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=33B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
827.2510=33B.416
Ответ: 1100111011.01002 = 33B.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001100001?
- Как перевести число 01111110111110111110111111010111111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1011000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1010101100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000111010011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1010000.110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101010100000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000001111.001010101?
- Как представлено двоичное число 10100001.0110000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...