Перевести число 01111110111110111110111111010111111011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01111110111110111110111111010111111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01111110111110111110111111010111111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01111110111110111110111111010111111011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01111110111110111110111111010111111011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011111101111101111101111110101111110111112=0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 109078535779110
Таким образом:
011111101111101111101111110101111110111112 = 109078535779110
2. Полученное число 1090785357791 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1090785357791 | 16 | |||||||||||||||||
1090785357776 | — | 68174084861 | 16 | ||||||||||||||||
F | 68174084848 | — | 4260880303 | 16 | |||||||||||||||
D | 4260880288 | — | 266305018 | 16 | |||||||||||||||
F | 266305008 | — | 16644063 | 16 | |||||||||||||||
A | 16644048 | — | 1040253 | 16 | |||||||||||||||
F | 1040240 | — | 65015 | 16 | |||||||||||||||
D | 65008 | — | 4063 | 16 | |||||||||||||||
7 | 4048 | — | 253 | 16 | |||||||||||||||
F | 240 | 15 | |||||||||||||||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109078535779110=15DF7DFAFDF16
Ответ: 011111101111101111101111110101111110111112 = 15DF7DFAFDF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11101101111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 001100101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 010111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010011010000?
- Запишите двоичное число 1100111000100 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10101.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1111001011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1000010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100101010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 110110101010011101 в шестнадцатеричной системе