Перевести число 110011110000110001111110000000011100101000011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011110000110001111110000000011100101000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011110000110001111110000000011100101000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011110000110001111110000000011100101000011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011110000110001111110000000011100101000011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100111100001100011111100000000111001010000111012=1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 22765256060367710
Таким образом:
1100111100001100011111100000000111001010000111012 = 22765256060367710
2. Полученное число 227652560603677 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 227652560603677 | 16 | |||||||||||||||||||||
2.2765256060366E+14 | — | 14228285037729 | 16 | ||||||||||||||||||||
D | 14228285037728 | — | 889267814858 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 889267814848 | — | 55579238428 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 55579238416 | — | 3473702401 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 3473702400 | — | 217106400 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 217106400 | — | 13569150 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 13569136 | — | 848071 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 848064 | — | 53004 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 52992 | — | 3312 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 3312 | — | 207 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 192 | 12 | |||||||||||||||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22765256060367710=12F0C7E01CA1D16
Ответ: 1100111100001100011111100000000111001010000111012 = 12F0C7E01CA1D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 111000110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011101010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10111011010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1011101100.01011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 01001101100000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10000000110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 100101011001010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 0011001 в шестнадцатеричную систему счисления