Перевести число 1001011011010.10010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011011010.10010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011011010.10010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011010.10010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011010.10010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011011010.100101102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 4826.585937510
Таким образом:
1001011011010.100101102 = 4826.585937510
2. Полученное число 4826.5859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4826 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4826 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4826 | 16 | |||||
| 4816 | — | 301 | 16 | ||||
| A | 288 | — | 18 | 16 | |||
| D | 16 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
482610=12DA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 16 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.9616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4826.585937510=12DA.9616
Ответ: 1001011011010.100101102 = 12DA.9616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0000000101100110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000101010101010?
- Перевод 1101001011110101010011010010101101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001101011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110111111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1100001110000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 00001010000000010001011101101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111111110011100001110011111111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...