Перевод 110011110101110101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011110101110101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110011110101110101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110011110101110101111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110011110101110101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110011110101110101111₈=1 ∙ 8²⁰ + 1 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 0 ∙ 8¹⁷ + 1 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 281474976710656 + 35184372088832 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1297358308576887369₁₀

Таким образом:

110011110101110101111₈ = 1297358308576887369₁₀

2. Полученное число 1297358308576887369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1297358308576887369		2
—	1.2973583085769E+18	—	6.4867915428844E+17		2
	0	—	6.4867915428844E+17	—	3.2433957714422E+17		2
			0	—	3.2433957714422E+17	—	1.6216978857211E+17		2
					0	—	1.6216978857211E+17	—	8.1084894286055E+16		2
							0	—	8.1084894286055E+16	—	4.0542447143028E+16		2
									0	—	4.0542447143028E+16	—	2.0271223571514E+16		2
											0	—	2.0271223571514E+16	—	1.0135611785757E+16		2
													0	—	1.0135611785757E+16	—	5.0678058928785E+15		2
															0	—	5.0678058928785E+15	—	2.5339029464392E+15		2
																	0	—	2.5339029464392E+15	—	1.2669514732196E+15		2
																			1	—	1.2669514732196E+15	—	6.3347573660981E+14		2
																					0	—	6.3347573660981E+14	—	3.167378683049E+14		2
																							0	—	3.167378683049E+14	—	1.5836893415245E+14		2
																									0	—	1.5836893415245E+14	—	79184467076226		2
																											0	—	79184467076226	—	39592233538113		2
																													0	—	39592233538112	—	19796116769056		2
																															1	—	19796116769056	—	9898058384528		2
																																	0	—	9898058384528	—	4949029192264		2
																																			0	—	4949029192264	—	2474514596132		2
																																					0	—	2474514596132	—	1237257298066		2
																																							0	—	1237257298066	—	618628649033		2
																																									0	—	618628649032	—	309314324516		2
																																											1	—	309314324516	—	154657162258		2
																																													0	—	154657162258	—	77328581129		2
																																															0	—	77328581128	—	38664290564		2
																																																	1	—	38664290564	—	19332145282		2
																																																			0	—	19332145282	—	9666072641		2
																																																					0	—	9666072640	—	4833036320		2
																																																							1	—	4833036320	—	2416518160		2
																																																									0	—	2416518160	—	1208259080		2
																																																											0	—	1208259080	—	604129540		2
																																																													0	—	604129540	—	302064770		2
																																																															0	—	302064770	—	151032385		2
																																																																	0	—	151032384	—	75516192		2
																																																																			1	—	75516192	—	37758096		2
																																																																					0	—	37758096	—	18879048		2
																																																																							0	—	18879048	—	9439524		2
																																																																									0	—	9439524	—	4719762		2
																																																																											0	—	4719762	—	2359881		2
																																																																													0	—	2359880	—	1179940		2
																																																																															1	—	1179940	—	589970		2
																																																																																	0	—	589970	—	294985		2
																																																																																			0	—	294984	—	147492		2
																																																																																					1	—	147492	—	73746		2
																																																																																							0	—	73746	—	36873		2
																																																																																									0	—	36872	—	18436		2
																																																																																											1	—	18436	—	9218		2
																																																																																													0	—	9218	—	4609		2
																																																																																															0	—	4608	—	2304		2
																																																																																																	1	—	2304	—	1152		2
																																																																																																			0	—	1152	—	576		2
																																																																																																					0	—	576	—	288		2
																																																																																																							0	—	288	—	144		2
																																																																																																									0	—	144	—	72		2
																																																																																																											0	—	72	—	36		2
																																																																																																													0	—	36	—	18		2
																																																																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1297358308576887369₁₀=1001000000001001001001000001000001001001000001000001000000000₂

Ответ: 110011110101110101111₈ = 1001000000001001001001000001000001001001000001000001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011110101110101111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте