Перевести число 1724.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1724.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1724.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1724.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1724.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1724.318=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0.375 + 0.015625 = 980.39062510
Таким образом:
1724.318 = 980.39062510
2. Полученное число 980.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 980 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 980 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 980 | 2 | |||||||||||||||||
980 | — | 490 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98010=11110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
980.39062510=1111010100.0110012
Ответ: 1724.318 = 1111010100.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 20.063 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1217 в двоичной системе
- Перевести число 24.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2002222?
- Представьте восьмеричное число 011100101110 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2135 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 41756 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7723.5423?
- Перевести 12163 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 6217.251 из восьмеричной в двоичную систему счисления