Перевести число 1100111101111.000110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111101111.000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111101111.000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111101111.000110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111101111.000110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111101111.0001101012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 6639.10351562510
Таким образом:
1100111101111.0001101012 = 6639.10351562510
2. Полученное число 6639.103515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6639 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.103515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6639 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6639 | 16 | |||||
6624 | — | 414 | 16 | ||||
F | 400 | — | 25 | 16 | |||
E | 16 | 1 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
663910=19EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.103515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.103515625 ∙ 16 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10351562510=0.1A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6639.10351562510=19EF.1A816
Ответ: 1100111101111.0001101012 = 19EF.1A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011001101101101?
- Переведите двоичное число 1110011101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101011.00100001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10000011110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101.001?
- Представить двоичное число 1000110101111001101111001100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010110111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101011110?
- Перевести число 101000000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110110000 в шестнадцатеричной системе счисления