Перевести число 110010101001.00000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010101001.00000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010101001.00000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010101001.00000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010101001.00000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010101001.000001112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 3241.0273437510
Таким образом:
110010101001.000001112 = 3241.0273437510
2. Полученное число 3241.02734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3241 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.02734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3241 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3241 | 8 | |||||
| 3240 | — | 405 | 8 | ||||
| 1 | 400 | — | 50 | 8 | |||
| 5 | 48 | 6 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324110=62518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 8 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.0168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3241.0273437510=6251.0168
Ответ: 110010101001.000001112 = 6251.0168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000010100.10001101?
- Представьте двоичное число 10101011110101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10101.1 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000000?
- Как выглядит двоичное число 1001111110111.0111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 10000000010000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101101.011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 001101011110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0.11100001011001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...