Перевести число 1101.1110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.1110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.1110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.11108=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0 = 577.14257812510
Таким образом:
1101.11108 = 577.14257812510
2. Полученное число 577.142578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 577 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.142578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 577 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 577 | 16 | |||
| 576 | — | 36 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57710=24116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142578125 ∙ 16 = 2.28125 (2)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14257812510=0.24816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
577.14257812510=241.24816
Ответ: 1101.11108 = 241.24816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 11010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10000100101.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 12001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 65170 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 3400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 65.055 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 27365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 5663 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 12252 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...