Перевести число 1101.1110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101.1110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101.1110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.1110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.11108=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0 = 577.14257812510
Таким образом:
1101.11108 = 577.14257812510
2. Полученное число 577.142578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 577 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.142578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 577 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 577 | 16 | |||
576 | — | 36 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57710=24116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142578125 ∙ 16 = 2.28125 (2)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14257812510=0.24816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
577.14257812510=241.24816
Ответ: 1101.11108 = 241.24816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 3027 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 7156 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 00110100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 655.66 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 134.5 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 411.66?
- Перевести 110011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 7021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1110101010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 300504 в шестнадцатеричной системе счисления