Перевод 1101.321 из пятеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1101.321 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1101.321 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101.321 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1101.321₅=1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 + 1 ∙ 5^-3 = 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 125 + 25 + 0 + 1 + 0.6 + 0.08 + 0.008 = 151.688₁₀

Таким образом:

1101.321₅ = 151.688₁₀

2. Полученное число 151.688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 151 в восьмеричную систему;
Перевести 0.688 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	151		8
—	144	—	18	8
	7	—	16	2
			2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

151₁₀=227₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.688 ∙ 8 = 5.504 (5)
0.504 ∙ 8 = 4.032 (4)
0.032 ∙ 8 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 8 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 8 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 8 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 8 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.688₁₀=0.54020304467₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

151.688₁₀=227.54020304467₈

Ответ: 1101.321₅ = 227.54020304467₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101.321 из пятеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте