Перевести число 1101.321 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101.321 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101.321 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.321 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.3215=1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 125 + 25 + 0 + 1 + 0.6 + 0.08 + 0.008 = 151.68810
Таким образом:
1101.3215 = 151.68810
2. Полученное число 151.688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.688 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 151 | 8 | |||
| 144 | — | 18 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=2278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.688 ∙ 8 = 5.504 (5)
0.504 ∙ 8 = 4.032 (4)
0.032 ∙ 8 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 8 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 8 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 8 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 8 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 8 = 4.608 (4)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68810=0.540203044678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.68810=227.540203044678
Ответ: 1101.3215 = 227.540203044678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Запишите пятеричное число 3030 в восьмеричной системе
- Запишите пятеричное число 3044 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101110 из пятеричной в восьмеричную систему
- Перевести пятеричное число 522 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 948 из пятеричной в восьмеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 227¹⁰?
- Запишите пятеричное число 11 в восьмеричной системе
- Как перевести 476 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 182 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 112 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...