Перевести число 15.2 из 13-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 15.2 из 13-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 15.2 из 13-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 15.2 из 13-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 15.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

15.2₁₃=1 ∙ 13¹ + 5 ∙ 13⁰ + 2 ∙ 13^-1 = 1 ∙ 13 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.076923076923077 = 13 + 5 + 0.15384615384615 = 18.153846153846₁₀

Таким образом:

15.2₁₃ = 18.153846153846₁₀

2. Полученное число 18.153846153846 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.153846153846 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.153846153846 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.153846153846 ∙ 8 = 1.230769230768 (1)
0.230769230768 ∙ 8 = 1.846153846144 (1)
0.846153846144 ∙ 8 = 6.769230769152 (6)
0.769230769152 ∙ 8 = 6.153846153216 (6)
0.153846153216 ∙ 8 = 1.230769225728 (1)
0.230769225728 ∙ 8 = 1.846153805824 (1)
0.846153805824 ∙ 8 = 6.769230446592 (6)
0.769230446592 ∙ 8 = 6.153843572736 (6)
0.153843572736 ∙ 8 = 1.230748581888 (1)
0.230748581888 ∙ 8 = 1.845988655104 (1)
0.845988655104 ∙ 8 = 6.767909240832 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.153846153846₁₀=0.11661166116₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.153846153846₁₀=22.11661166116₈

Ответ: 15.2₁₃ = 22.11661166116₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 13-ой в 8-ую систему

• Перевести число 4055 из 13-ой в восьмеричную систему счисления
• Переведите 245¹⁰ из 13-ой в восьмеричную систему
• Запиши 13-ое число 22011201 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 30 из 13-ой в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 2112 из 13-ой в восьмеричную систему счисления
• Запишите 13-ое число 1101010 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 0.02 из 13-ой в восьмеричную систему
• Перевести число 200 из 13-ой в восьмеричную систему счисления
• Как представлено 13-ое число 30 в восьмеричной системе?
• Переведите число 6 из 13-ой в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: