Перевести число 15.2 из 13-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 15.2 из 13-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 15.2 из 13-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.213=1 ∙ 131 + 5 ∙ 130 + 2 ∙ 13-1 = 1 ∙ 13 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.076923076923077 = 13 + 5 + 0.15384615384615 = 18.15384615384610
Таким образом:
15.213 = 18.15384615384610
2. Полученное число 18.153846153846 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.153846153846 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.153846153846 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.153846153846 ∙ 8 = 1.230769230768 (1)
0.230769230768 ∙ 8 = 1.846153846144 (1)
0.846153846144 ∙ 8 = 6.769230769152 (6)
0.769230769152 ∙ 8 = 6.153846153216 (6)
0.153846153216 ∙ 8 = 1.230769225728 (1)
0.230769225728 ∙ 8 = 1.846153805824 (1)
0.846153805824 ∙ 8 = 6.769230446592 (6)
0.769230446592 ∙ 8 = 6.153843572736 (6)
0.153843572736 ∙ 8 = 1.230748581888 (1)
0.230748581888 ∙ 8 = 1.845988655104 (1)
0.845988655104 ∙ 8 = 6.767909240832 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15384615384610=0.116611661168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.15384615384610=22.116611661168
Ответ: 15.213 = 22.116611661168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 8-ую систему
- Представить 13-ое число 123.10 в восьмеричной системе счисления
- Какое 13-ое число соответствует восьмеричному числу 101010112?
- Запишите 13-ое число 6351 в восьмеричной системе счисления
- Какое 13-ое число соответствует восьмеричному коду 1001010?
- Как будет записано 13-ое число 022120 в восьмеричной системе?
- Представить 13-ое число 932.932 в восьмеричной системе
- Какое 13-ое число соответствует восьмеричному числу 38?
- Запиши 13-ое число 1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 542 из 13-ой в восьмеричную систему
- Запишите 13-ое число 463 в восьмеричной системе счисления