Перевести число 11010.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.11112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 26.937510
Таким образом:
11010.11112 = 26.937510
2. Полученное число 26.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.937510=1A.F16
Ответ: 11010.11112 = 1A.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 111001110100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110101011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000111000111.0111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111011001011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 00100011101100001100111001100.111001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101000110110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010011010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100.100.001.001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему