Перевести число 110100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 52.2510
Таким образом:
110100.012 = 52.2510
2. Полученное число 52.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 52 | 16 | |
48 | 3 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=3416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.2510=34.416
Ответ: 110100.012 = 34.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0010011101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00101110?
- Переведите 011010.111100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110100011000000111010000101101001101000010110101110100001011101111010000101100001101000010111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1110101010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1100000001110110001000000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100011111111100101110?
- Запишите двоичное число 11001011001.10010100111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 110010110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему