Перевести число 11010000.11101011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010000.11101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010000.11101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010000.11101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010000.11101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010000.111010111002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 208.91992187510
Таким образом:
11010000.111010111002 = 208.91992187510
2. Полученное число 208.919921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.919921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 208 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=3208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.919921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.919921875 ∙ 8 = 7.359375 (7)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91992187510=0.7278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.91992187510=320.7278
Ответ: 11010000.111010111002 = 320.7278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1110001110001 в восьмеричной системе?
- Перевод 1111.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111010101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 000100000100000001101000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11.0110?
- Как будет записано двоичное число 111100101.011100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1101110001110.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111111110.0001111?
- Представьте двоичное число 11011011010111110 в восьмеричной системе
- Переведите 1010100101101001010101 из двоичной в восьмеричную систему