Перевести число 10110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.7510
Таким образом:
10110.112 = 22.7510
2. Полученное число 22.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 22 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.7510=26.68
Ответ: 10110.112 = 26.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110111000100 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1001001010110101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100010000011111011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 110010110101 в восьмеричную систему
- Переведите число 10000110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10010010010001011001010 в восьмеричной системе
- Как перевести 110111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010011110001101000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 00000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100100111111 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...