Перевести число 1110010000.00100001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010000.00100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010000.00100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010000.00100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010000.00100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010000.001000010102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 912.129882812510
Таким образом:
1110010000.001000010102 = 912.129882812510
2. Полученное число 912.1298828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 912 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1298828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 912 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 912 | 8 | |||||
912 | — | 114 | 8 | ||||
0 | 112 | — | 14 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91210=16208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1298828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1298828125 ∙ 8 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.129882812510=0.10248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
912.129882812510=1620.10248
Ответ: 1110010000.001000010102 = 1620.10248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011100101.001?
- Переведите двоичное число 1101111010101001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1100000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10101110110101100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10100101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1101.10 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 111000.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110101011.101101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111100.11 в восьмеричной системе