Перевести число 110100001.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100001.10112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 417.687510
Таким образом:
110100001.10112 = 417.687510
2. Полученное число 417.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 417 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1A116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.687510=1A1.B16
Ответ: 110100001.10112 = 1A1.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100000001100001110011000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 00101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11000101.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10111100111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 11011001.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11110001.111111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 01.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11101001.11111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...