Перевести число 11011001.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011001.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011001.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.1002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 217.510
Таким образом:
11011001.1002 = 217.510
2. Полученное число 217.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 217 | 16 | |
| 208 | 13 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=13916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.510=139.816
Ответ: 11011001.1002 = 139.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0111110111010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0011000010000000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100010111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100000001010100110010100010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 01001111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011010011100?
- Переведите двоичное число 11010110010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 01100110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101010100011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11111001-11000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...