Перевести число 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0111100000011100011111000010011101000011010011011111012=0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 845207919138086110
Таким образом:
0111100000011100011111000010011101000011010011011111012 = 845207919138086110
2. Полученное число 8452079191380861 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8452079191380861 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8.4520791913808E+15 | — | 5.282549494613E+14 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
D | 5.282549494613E+14 | — | 33015934341331 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 33015934341328 | — | 2063495896333 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 2063495896320 | — | 128968493520 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 128968493520 | — | 8060530845 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8060530832 | — | 503783177 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 503783168 | — | 31486448 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 31486448 | — | 1967903 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1967888 | — | 122993 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 122992 | — | 7687 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 7680 | — | 480 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 480 | — | 30 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
845207919138086110=1E071F09D0D37D16
Ответ: 0111100000011100011111000010011101000011010011011111012 = 1E071F09D0D37D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 01010101010101010101011001010101101010010101100110011001100101011001011010011010101001011001010101101001011010010101010101010110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110010111000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1001010000100101110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0000011001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11011001111011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10101110101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100100000010111?
- Как представлено двоичное число 111010111000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 101010101011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10000110111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления