Перевести число 11010001.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010001.10112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 209.687510
Таким образом:
11010001.10112 = 209.687510
2. Полученное число 209.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 209 | 8 | |||
| 208 | — | 26 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=3218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.687510=321.548
Ответ: 11010001.10112 = 321.548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11000101110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 00001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11011101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 111101.01001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010010001010.1000 в восьмеричной системе
- Как перевести 110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1001010001110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000001101001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011001011110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...