Перевести число 110100010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100010.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 418.12510
Таким образом:
110100010.0012 = 418.12510
2. Полученное число 418.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 418 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1A216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.12510=1A2.216
Ответ: 110100010.0012 = 1A2.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0.1110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1101011010101011110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110001001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110.10110110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.0100010?
- Перевод числа 1000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1000000110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 101111101.0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления