Перевести число 11010001001011100 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11010001001011100 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11010001001011100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010001001011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11010001001011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110100010010111002=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 10710010
Таким образом:
110100010010111002 = 10710010
2. Полученное число 107100 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 107100 | 4 | |||||||||||||||
107100 | — | 26775 | 4 | ||||||||||||||
0 | 26772 | — | 6693 | 4 | |||||||||||||
3 | 6692 | — | 1673 | 4 | |||||||||||||
1 | 1672 | — | 418 | 4 | |||||||||||||
1 | 416 | — | 104 | 4 | |||||||||||||
2 | 104 | — | 26 | 4 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710010=1220211304
Ответ: 110100010010111002 = 1220211304.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 1AD13 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 7777 из двоичной в четверичную систему?
- Как представлено двоичное число 12D в четверичной системе счисления?
- Запиши двоичное число 13514 в четверичной системе
- Как перевести 456 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110110101 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 151 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 706?
- Как выглядит двоичное число 10101101 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1010100000.01011111?