Перевести число 111010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 58.2510
Таким образом:
111010.012 = 58.2510
2. Полученное число 58.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 58 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.2510=72.28
Ответ: 111010.012 = 72.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 001011110000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1001101011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10.1000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001000110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010111.10111?
- Переведите двоичное число 1100000010101001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110000010.101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101010010110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100100101?
(пока оценок нет)
Загрузка...