Перевести число 110100011.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100011.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100011.10012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 419.562510
Таким образом:
110100011.10012 = 419.562510
2. Полученное число 419.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 419 | 8 | |||
416 | — | 52 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=6438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.562510=643.448
Ответ: 110100011.10012 = 643.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 01101101011011100110101101101100 в восьмеричной системе?
- Перевести число 0.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11010001111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101.011?
- Представьте двоичное число 10001010111111110.010111011111 в восьмеричной системе
- Перевести число 01010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0111111100001010 в восьмеричной системе
- Переведите 110110011101001000100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления