Перевести число 1101000110.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000110.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000110.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000110.00112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 838.187510
Таким образом:
1101000110.00112 = 838.187510
2. Полученное число 838.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 838 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 838 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 838 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
6 | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83810=34616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
838.187510=346.316
Ответ: 1101000110.00112 = 346.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 101010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1010111010001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11000001100010100000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110101001.10111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1010100110011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101100010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100000100111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010100100101?