Перевести число 1101000110101.011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000110101.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000110101.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000110101.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000110101.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000110101.0110112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 6709.42187510
Таким образом:
1101000110101.0110112 = 6709.42187510
2. Полученное число 6709.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6709 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6709 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6709 | 8 | |||||||
| 6704 | — | 838 | 8 | ||||||
| 5 | 832 | — | 104 | 8 | |||||
| 6 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
670910=150658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6709.42187510=15065.338
Ответ: 1101000110101.0110112 = 15065.338.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110001111110111101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 11010.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 01010011100100 в восьмеричной системе
- Переведите число 100010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011010001010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101000.101010?
- Как представлено двоичное число 1100110011.0111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100011001000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111100001101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101010101.11011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...