Перевести число 100010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.0112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 34.37510
Таким образом:
100010.0112 = 34.37510
2. Полученное число 34.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 34 | 8 | |
32 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.37510=42.38
Ответ: 100010.0112 = 42.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11100110011100101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100000111100001010101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101.101101?
- Переведите двоичное число 10101011.11010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10000001111111110111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10001111101000001.00111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011101101.101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1001010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0010100110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 01110100.10101 из двоичной в восьмеричную систему